Абреу родился и вырос в Южном Мумбаи в Индии, учился в школе Святой Марии.

С 1980 по 1983 учился в докторантуре по экономике в Принстонском университете под руководством Хьюго Ф. Зонненшайна.
В своей докторской диссертации «Повторяющиеся игры с дисконтированием: общая теория и приложение к олигополии» (англ. Repeated Games with Discounting: A General Theory and an Application to Oligopoly) Абреу изучал повторяющиеся взаимодействия между корыстными стратегическими агентами